लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$3 x - 2 y = 14$ , $5 x + 4 y = 5$

चरण 1

$x$ के लिए $3 x - 2 y = 14$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 y$ जोड़ें.

$3 x = 14 + 2 y$

$5 x + 4 y = 5$

चरण 1.2

$3 x = 14 + 2 y$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$3 x = 14 + 2 y$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 4 y = 5$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 4 y = 5$

चरण 1.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 4 y = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 4 y = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 4 y = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 4 y = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$5 x + 4 y = 5$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $\frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $5 x + 4 y = 5$ में $\frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$ से बदलें.

$5 (\frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}) + 4 y = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$5 (\frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}) + 4 y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 (\frac{14}{3}) + 5 (\frac{2 y}{3}) + 4 y = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.1.2

$5 (\frac{14}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

$5$ और $\frac{14}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{5 \cdot 14}{3} + 5 (\frac{2 y}{3}) + 4 y = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.1.2.2

$5$ को $14$ से गुणा करें.

$\frac{70}{3} + 5 (\frac{2 y}{3}) + 4 y = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{70}{3} + 5 (\frac{2 y}{3}) + 4 y = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.1.3

$5 \frac{2 y}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

$5$ और $\frac{2 y}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{70}{3} + \frac{5 (2 y)}{3} + 4 y = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.1.3.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{70}{3} + \frac{10 y}{3} + 4 y = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{70}{3} + \frac{10 y}{3} + 4 y = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{70}{3} + \frac{10 y}{3} + 4 y = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.2

$4 y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{70}{3} + \frac{10 y}{3} + 4 y \cdot \frac{3}{3} = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.3

$4 y$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{70}{3} + \frac{10 y}{3} + \frac{4 y \cdot 3}{3} = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{70}{3} + \frac{10 y + 4 y \cdot 3}{3} = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{70 + 10 y + 4 y \cdot 3}{3} = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.6

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{70 + 10 y + 12 y}{3} = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.7

$10 y$ और $12 y$ जोड़ें.

$\frac{70 + 22 y}{3} = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.8

$70 + 22 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.8.1

$70$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (35) + 22 y}{3} = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.8.2

$22 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (35) + 2 (11 y)}{3} = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 2.2.1.8.3

$2 (35) + 2 (11 y)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (35 + 11 y)}{3} = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{2 (35 + 11 y)}{3} = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{2 (35 + 11 y)}{3} = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{2 (35 + 11 y)}{3} = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{2 (35 + 11 y)}{3} = 5$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3

$y$ के लिए $\frac{2 (35 + 11 y)}{3} = 5$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

दोनों पक्षों को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 (35 + 11 y)}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$\frac{2 (35 + 11 y)}{3} \cdot 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (35 + 11 y)}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.2.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 (35 + 11 y) = 5 \cdot 3$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$2 (35 + 11 y) = 5 \cdot 3$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.2.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \cdot 35 + 2 (11 y) = 5 \cdot 3$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.2.1.1.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.3.1

$2$ को $35$ से गुणा करें.

$70 + 2 (11 y) = 5 \cdot 3$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.2.1.1.3.2

$11$ को $2$ से गुणा करें.

$70 + 22 y = 5 \cdot 3$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.2.1.1.3.3

$70$ और $22 y$ को पुन: क्रमित करें.

$22 y + 70 = 5 \cdot 3$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$22 y + 70 = 5 \cdot 3$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$22 y + 70 = 5 \cdot 3$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$22 y + 70 = 5 \cdot 3$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$22 y + 70 = 15$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$22 y + 70 = 15$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$22 y + 70 = 15$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $70$ घटाएं.

$22 y = 15 - 70$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.3.1.2

$15$ में से $70$ घटाएं.

$22 y = - 55$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$22 y = - 55$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.3.2

$22 y = - 55$ के प्रत्येक पद को $22$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$22 y = - 55$ के प्रत्येक पद को $22$ से विभाजित करें.

$\frac{22 y}{22} = \frac{- 55}{22}$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1

$22$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{22 y}{22} = \frac{- 55}{22}$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.3.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 55}{22}$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 55}{22}$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 55}{22}$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.1

$- 55$ और $22$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.1.1

$- 55$ में से $11$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{11 (- 5)}{22}$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.3.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.1.2.1

$22$ में से $11$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{11 \cdot - 5}{11 \cdot 2}$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.3.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{11 \cdot - 5}{11 \cdot 2}$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.3.2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{- 5}{2}$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 5}{2}$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 5}{2}$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 3.3.2.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{5}{2}$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- \frac{5}{2}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{14}{3} + \frac{2 y}{3}$ में $- \frac{5}{2}$ से बदलें.

$x = \frac{14}{3} + \frac{2 (- \frac{5}{2})}{3}$

$y = - \frac{5}{2}$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{14}{3} + \frac{2 (- \frac{5}{2})}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{14 + 2 (- \frac{5}{2})}{3}$

$y = - \frac{5}{2}$

चरण 4.2.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$- \frac{5}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x = \frac{14 + 2 (\frac{- 5}{2})}{3}$

$y = - \frac{5}{2}$

चरण 4.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{14 + 2 (\frac{- 5}{2})}{3}$

$y = - \frac{5}{2}$

चरण 4.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{14 - 5}{3}$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = \frac{14 - 5}{3}$

$y = - \frac{5}{2}$

चरण 4.2.1.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.3.1

$14$ में से $5$ घटाएं.

$x = \frac{9}{3}$

$y = - \frac{5}{2}$

चरण 4.2.1.3.2

$9$ को $3$ से विभाजित करें.

$x = 3$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = 3$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = 3$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = 3$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = 3$

$y = - \frac{5}{2}$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(3, - \frac{5}{2})$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(3, - \frac{5}{2})$

समीकरण रूप:

$x = 3, y = - \frac{5}{2}$

चरण 7